Seja
uma função satisfazendo
para todo
. Então
a)
b)
c)
.
d)
e)
não existe.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos simplificar: temos uma função f tal que para todo x vale
. O conteúdo principal aqui é limite de função e vamos usar o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche) para achar
.
Passo 2
Calcular o limite do limite inferior: sabemos que
é o menor valor de f(x), logo
Passo 3
Calcular o limite do limite superior: temos
, e usando continuidade da exponencial
Passo 4
Pelo Teorema do Confronto, como para todo x
e ambos os limites das funções extremas quando x→0 são iguais a 0, segue que
Resposta
0