- Seja
. Determine os valores de
a e
b tais que
f(x) seja contínua em
x=2 .
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para que
f seja contínua em
x=2 .
Conteúdo usado: continuidade em ponto exige
Conteúdo usado: continuidade em ponto exige
Passo 2
Calcular o limite pela direita (
xto2^+ ). Como para
x>2 vale
f(x)=a+b,x , temos
Para continuidade impomos
Passo 3
Calcular o limite pela esquerda (
xto2^- ). Como para
x<2 vale
f(x)=b - a,x^2 , temos
Para continuidade impomos
Passo 4
Resolvendo o sistema
da segunda equação isolamos
b = 3 + 4a e substituímos na primeira:
Então