Seja
. Encontre
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite de uma função definida por partes quando
tende para
. A função dada é:
Queremos encontrar:
Como o limite é quando
vai para
, vamos focar na parte da função onde
.
Passo 2
Vamos analisar a função para
:
Quando
fica bem grande, os termos com maiores potências de
vão dominar. Aqui, o termo com
está no numerador e no denominador.
Passo 3
Para encontrar o limite, vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador por
, que é a maior potência presente:
Passo 4
Agora, vamos simplificar cada termo:
-
tende a 0 quando tende a . -
e também tendem a 0.
Assim, a expressão fica:
Resposta
Portanto,