Seja f(x)=llx-1, & x <= 3 3 x-7, & x>3 Encontre
lim x 3^+ f(x)

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma função definida por partes:
f(x)=ll x-1, & x <= 3 3x-7, & x>3
A pergunta é para encontrar o limite de quando se aproxima de 3 pela direita, ou seja, . A matéria envolvida aqui é cálculo de limites, especificamente limites laterais para funções definidas por partes. Vamos precisar entender qual parte da função usar quando está ligeiramente maior que 3.

Passo 2

Primeiro, como estamos olhando o limite quando se aproxima de 3 pela direita ( ), a gente deve usar a segunda parte da função, que é . Isso porque essa é a expressão que define para valores de maiores que 3.

Passo 3

Agora, substituímos limx 3^+ f(x) = limx 3^+ (3x - 7) por 3 na expressão para encontrar o limite:

Passo 4

Calculando o limite, basta substituir 3 times 3 - 7 = 9 - 7 = 2 por 3:

Resposta

O limite é igual a 2.

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