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Passo 1
Beleza, então a gente tem uma função definida por partes:
A pergunta é para encontrar o limite de
quando
se aproxima de 3 pela direita, ou seja,
. A matéria envolvida aqui é cálculo de limites, especificamente limites laterais para funções definidas por partes. Vamos precisar entender qual parte da função usar quando
está ligeiramente maior que 3.
Passo 2
Primeiro, como estamos olhando o limite quando
se aproxima de 3 pela direita (
), a gente deve usar a segunda parte da função, que é
. Isso porque essa é a expressão que define
para valores de
maiores que 3.
Passo 3
Agora, substituímos
por 3 na expressão
para encontrar o limite:
Passo 4
Calculando o limite, basta substituir
por 3:
Resposta
O limite é igual a 2.