Seja
Determine:
a) Domínio
a) Domínio
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: temos a função
e precisamos determinar o domínio dessa função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender onde a função logarítmica
está definida e considerar a divisão por
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte do logaritmo natural,
. O logaritmo natural está definido apenas para números positivos, ou seja,
. Isso significa que
deve ser maior que zero para que
exista.
Em seguida, observamos que
está no denominador da fração. Dividir por zero não é permitido na matemática, então devemos garantir que
. No entanto, como já determinamos que
, isso automaticamente garante que
não seja zero.
Portanto, a única condição que precisamos considerar é que
seja maior que zero.
Resposta
O domínio da função
é
.