Seja
f(x) = ln(x) / x
Determine:
a) Domínio

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: temos a função e precisamos determinar o domínio dessa função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender onde a função logarítmica está definida e considerar a divisão por .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte do logaritmo natural, . O logaritmo natural está definido apenas para números positivos, ou seja, . Isso significa que deve ser maior que zero para que exista.
Em seguida, observamos que está no denominador da fração. Dividir por zero não é permitido na matemática, então devemos garantir que . No entanto, como já determinamos que , isso automaticamente garante que não seja zero.
Portanto, a única condição que precisamos considerar é que seja maior que zero.

Resposta

O domínio da função é .

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