Seja
. Mostre que
para
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para mostrar que a composição tripla
retorna
, considerando as restrições de domínio
e
. Vamos usar composição de funções e simplificar as frações passo a passo.
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Seja
. Então
Passo 3
Dentro do denominador, faça a subtração de frações:
Passo 4
Logo,
Passo 5
Agora, calculamos
usando o resultado anterior. Seja
. Então
Passo 6
Some o termo no denominador:
Passo 7
Portanto,
valendo para