Seja
. Esboce o gráfico de
e calcule os limites indicados, se existirem:
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado define a função
e pede (1) um esboço do gráfico e (2) os limites
(a)
(b)
(c) .
O conteúdo é valor absoluto e limites laterais.
(a)
(b)
(c)
O conteúdo é valor absoluto e limites laterais.
Passo 2
Para esboçar
Isso gera um gráfico em “V” com vértice em e ramo à direita com coeficiente angular
.
Passo 3
Para o limite pela direita,
, usamos o ramo
, onde
Aproximando
de
por valores maiores,
. Logo,
Passo 4
Para o limite pela esquerda,
, usamos o ramo
, onde
Aproximando
de
por valores menores,
. Logo,
Passo 5
Como as duas exponenciais laterais coincidem em
, o limite bilateral existe e é igual a esse valor comum:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)