Seja F(x)=|x-4|. Esboce o gráfico de F e calcule os limites indicados, se existirem:
(a) lim x 4^+ F(x)
(b) lim x 4^- F(x)
(c) lim x 4 F(x)

Passo 1

O enunciado define a função
F(x)=|x-4|
e pede (1) um esboço do gráfico e (2) os limites
(a) limxto4^+F(x)
(b) limxto4^-F(x)
(c) limxto4F(x).
O conteúdo é valor absoluto e limites laterais.

Passo 2

Para esboçar
Isso gera um gráfico em “V” com vértice em e ramo à direita com coeficiente angular .

Passo 3

Para o limite pela direita, xto4^+, usamos o ramo x>4, onde
F(x)=x-4
Aproximando x de 4 por valores maiores, x-4to0. Logo,
limxto4^+F(x)=0

Passo 4

Para o limite pela esquerda, xto4^-, usamos o ramo x<4, onde
F(x)=4-x
Aproximando x de 4 por valores menores, 4-xto0. Logo,
limxto4^-F(x)=0

Passo 5

Como as duas exponenciais laterais coincidem em 0, o limite bilateral existe e é igual a esse valor comum:
limxto4F(x)=0

Resposta

(a) 0
(b) 0
(c) 0

Exercícios relacionados