Seja
. Então a integral
é igual a:
(e)
(e)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
e queremos calcular a integral definida
O conteúdo principal é o cálculo de integrais definidas, que aqui pode ser encarado geometricamente como área de um arco de círculo ou via substituição trigonométrica.
Passo 2
Interpretação geométrica: o gráfico de
é a semicircunferência superior de raio 3 centrada na origem. O intervalo de
a
corresponde a um quarto de círculo de raio 3. Portanto
Passo 3
Verificação por substituição trigonométrica (opcional): faça
, então
e
. Os limites vão de
até
. Assim