Seja
. Então qual das afirmações abaixo é FALSA:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado define
e pergunta qual afirmação é falsa dentre (a)
. Vamos estimar
usando desigualdades simples para a integranda.
Passo 2
Para todo
temos
. Logo
o que implica
Invertendo os termos (e lembrando que todos são positivos), obtemos
Passo 3
Usando a desigualdade superior, temos
Portanto
é estritamente menor que
, não maior.
Resposta
(a)