Seja
. Então a integral
é igual a:
©
©
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Esse tipo de integral aparece quando estudamos áreas sob gráficos e, no caso,
descreve a semicircunferência superior de raio 3. Podemos resolver usando geometria (área de setor circular).
Passo 2
Reconhecemos que o gráfico de
é a semicircunferência superior do círculo de equação
. Integrar de
até
corresponde a um arco de
(ou
rad), ou seja, a área de um quarto desse círculo.
Passo 3
A área de um círculo de raio 3 é
. Portanto, a área de um quarto desse círculo é