Seja
. Calcule
.
Passo 1
Estamos com a função
e queremos calcular
. O conteúdo aqui é derivada e limites: podemos usar a definição de derivada no ponto 0 ou a regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, calculamos
:
Como
, pela definição de derivada em zero temos
Passo 3
Substituindo
dentro do limite, obtemos
Agora basta avaliar o limite diretamente no ponto
:
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Resposta
1