Seja
. Determine uma equação para a reta tangente ao gráfico da f
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=
. Vamos obter a derivada de f e usar a fórmula geral da reta tangente em um ponto
:
Passo 2
Para achar a derivada
usamos a regra do quociente. Se
com
e
, então
Aqui
e
, então
Passo 3
Agora avaliamos em um ponto genérico
. Tem-se
e o ponto do gráfico é
com
Passo 4
Finalmente, a equação da reta tangente em
segue a forma
Substituindo
e
obtemos
Resposta
A reta tangente em
é