Seja
f(x)=e^xe^2 x+1
Mostre que f é função par.

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que a função f(x)=e^xe^2x+1 é par, ou seja, que vale f(-x)=f(x). O assunto aqui é paridade de função, e vamos usar a definição de função par.

Passo 2

Substituímos x por -x na expressão de f, obtendo

Passo 3

Agora, para comparar com f(x), multiplicamos numerador e denominador por e^2x, ficando

Passo 4

Observamos que a forma simplificada de f(-x) coincide com f(x), portanto a função é par.

Resposta

f é par

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