Seja
.
(a) Calcule
.
(b) Calcule
.
© Seja
, onde
é a função dada acima. Calcule
.
(a) Calcule
(b) Calcule
© Seja
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede (a)
, (b)
e ©, para , calcular
. Vamos precisar de derivadas: regra do produto, cadeia e, no caso de
, regra do quociente.
Passo 2
Para
usamos
com
e
. Então
Passo 3
Calculando os componentes:
e
. Avaliando em
:
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Passo 5
Simplificando potências de 18 e 3 dá
Passo 6
Para
, note que
e perto de zero
pois
Passo 7
Agora para
com
usamos
Passo 8
Passo 9
Avaliando em
dá
e
. Logo