Seja
. Determine uma equação da curva de nível que passa pelo ponto
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Passo 1
Temos a função de duas variáveis
e queremos encontrar a curva de nível que satisfaz
passando pelo ponto
. Esse conteúdo faz parte de curvas de nível de funções de várias variáveis.
Passo 2
Para achar o valor de
, basta avaliar a função no ponto dado:
.
Passo 3
A curva de nível é definida por
, ou seja,
y e^{x} = -2e.
y e^{x} = -2e.
Passo 4
Se quisermos escrever em forma explícita para
, basta isolar
:
y = -2e,e^{-x} = -2e^{1-x}.
y = -2e,e^{-x} = -2e^{1-x}.
Resposta
A curva de nível que passa por
é dada por
, o que equivale a
.