Seja
sen (y). Determine o indicado a seguir.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada parcial de segunda ordem em
, ou seja
. Vamos usar regra da cadeia e propriedades de derivadas parciais.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada parcial de primeira ordem em
. Como
é tratado como constante em relação a
, temos
Passo 3
Agora derivamos novamente em
o resultado acima. Em
o fator
é constante quando derivamos em
, e
. Logo,