Seja f(x, y)=e^x^2-y.
Estime f(2,4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado me pede para estimar $ f(2,4) $ onde $ f(x, y) = e{x{2}-y} $. Isso envolve entender funções de duas variáveis e como calcular o valor delas em um ponto específico. Para resolver, vamos precisar substituir os valores de $ x $ e $ y $ na função e simplificar.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir $ x = 2 $ e $ y = 4 $ na função $ f(x, y) $. Isso significa que toda vez que vermos $ x $ na função, vamos colocar 2, e toda vez que vermos $ y $, vamos colocar 4.

Passo 3

A função original é $ f(x, y) = e{x{2}-y} $. Substituindo os valores:
f(x, y) = e^x^2-y
Aqui, calculamos $ 2^{2} $, que é 4.

Passo 4

Agora, fazemos a subtração dentro do expoente:
2^2 - 4 = 4 - 4 = 0
Então, a expressão fica:
f(2, 4) = e^0

Passo 5

Qualquer número elevado a 0 é igual a 1. Portanto:
e^0 = 1

Resposta

Portanto, $ f(2,4) = 1 $.

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