Seja
(a) Calcule
.
(b) Determine o domínio de
.
(a) Calcule
(b) Determine o domínio de
Passo 1
O enunciado define a função
e pede:
(a) o valor de ;
(b) o domínio de .
Para resolver, precisamos usar as condições de existência de cada termo: raízes quadradas exigem argumentos e logaritmo natural exige argumento
.
(a) o valor de
(b) o domínio de
Para resolver, precisamos usar as condições de existência de cada termo: raízes quadradas exigem argumentos
Passo 2
Para calcular
basta substituir
,
e
:
Passo 3
Analisando domínio:
- Cada raiz quadrada está definida se
- O logaritmo natural está definido se o argumento for estritamente positivo:
Passo 4
Juntando as condições, o domínio de
é o conjunto dos tripletos
tais que
Resposta
(a)
.
(b)
(b)