Seja
. Calcule as derivadas parciais de primeira de ordem de
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem em relação a
,
e
. Para isso, vamos usar que, ao diferenciar em relação a uma variável, as demais são tratadas como constantes, aplicando a regra do poder (
) e a linearidade da derivada.
Passo 2
Calcular
.
Para o termo ,
e
são constantes, então
Para o termo
Para o termo
, vem
e para
a derivada é zero. Assim,
Passo 3
Calcular
.
No termo ,
e
são constantes, então
No termo
No termo
,
e
again dá zero. Logo,
Passo 4
Calcular
.
Para ,
e
são constantes, então
Para
O termo
contribui com zero e
. Portanto,