Seja
g(x)=ll l -x^3, (x+2)^2, se x<-1 se x>-1
Faça o que se pede:
(a) Encontre lim x -1^- g(x) e lim x -1^+ g(x).

Passo 1

Temos a função
Queremos calcular as duas limitações laterais em (x=-1], aplicando a regra de substituição em cada ramo.

Passo 2

Para o limite pela esquerda, como x<-1 usamos g(x)=-x^3. Logo,
limxto -1^-g(x) =limxto -1^-(-x^3) =-(-1)^3 =1

Passo 3

Para o limite pela direita, como x>-1 usamos g(x)=(x+2)^2. Assim,
limxto -1^+g(x) =limxto -1^+(x+2)^2 =(-1+2)^2 =1

Resposta

limxto -1^-g(x)=1
limxto -1^+g(x)=1

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