Seja
uma função de classe
. Então vale
em que
. Aplique esse resultado e calcule:
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular
usando a propriedade de derivação em
, isto é
onde
. O conteúdo é transformada de Laplace e a regra de derivação.
Passo 2
Identificamos
e
. Sabemos que a transformada de Laplace de
é
para
.
Passo 3
Aplicando a propriedade para
:
Passo 4
Calculamos a derivada:
Multiplicando por
resulta