Treine o desenvolvimento das expressões a seguir:
(x-b)(x^2+b x+b^2)

Passo 1

O enunciado pede para expandir o produto de dois polinômios (x - b) e l(x^2 + b,x + b^2r). Esse é um exercício de multiplicação de polinômios, em que usamos a propriedade distributiva para desenvolver a expressão.

Passo 2

Aplicamos a distributiva, multiplicando cada termo de (x - b) por cada termo de l(x^2 + b,x + b^2r):
(x - b),(x^2 + b,x + b^2) = xcdot x^2 + xcdot(b,x) + xcdot b^2 - bcdot x^2 - bcdot(b,x) - bcdot b^2

Passo 3

Calculamos cada produto isoladamente:
xcdot x^2 = x^3, xcdot(b,x) = b,x^2, xcdot b^2 = b^2x,
- bcdot x^2 = -b,x^2, - bcdot(b,x) = -b^2x, - bcdot b^2 = -b^3

Passo 4

Agora somamos todos os termos e combinamos os semelhantes:
x^3 + b,x^2 + b^2x - b,x^2 - b^2x - b^3 = x^3 ;+;(b,x^2-b,x^2);+;(b^2x - b^2x);-;b^3 = x^3 - b^3

Resposta

x^3 - b^3

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