Seja
uma função contínua e considere a função
a função dada por
Calcule
F^prime(0) .
(
R: f(0) )
(
Passo 1
O enunciado define uma função contínua
Pede-se e o limite clássico
.
Passo 2
Pela definição,
já que
F(0)=0 .
Passo 3
Para
xneq0 temos
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Passo 4
Como
f é contínua em
0 ,
limxto0f(x)=f(0) . Além disso,
Passo 5
Usando o produto de limites,