Seja
uma função dada por
Determine:
b) (5 pontos) Verifique que
.
b) (5 pontos) Verifique que
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando o quociente de funções, cuja regra é
Passo 2
Definimos
As derivadas são
Passo 3
Aplicando a regra do quociente:
Passo 4
No numerador, fatoramos
:
Expandindo dentro dos colchetes:
logo
Assim o numerador vira
.
Passo 5
Substituindo de volta em
e cancelando uma potência de
: