Seja
a função dada por
. Esboce o gráfico, em cada item, da função
definida abaixo.
;
Passo 1
O enunciado dá a função de base
e pede o esboço do gráfico de
O conteúdo envolvido é o de transformações de gráficos, em particular translação vertical.
Passo 2
Quando somamos uma constante
ao valor de uma função,
o gráfico de
desloca-se verticalmente
unidades: se
, para cima; se
, para baixo. Aqui temos
, logo o gráfico de
sobe 1 unidade.
Passo 3
O domínio de
continua sendo o mesmo de
, isto é,
Como
varia de
até
,
varia de
até
.
Passo 4
Para esboçar, basta pegar alguns pontos-chaves de
e elevar a ordenada em 1:
- Em
, passa a , ponto . - Em
, passa a , ponto . - Em
, passa a , ponto .
Traçando uma curva suave crescente e de concavidade decrescente que passa por esses pontos, temos o esboço desejado.
Resposta
O gráfico de
é exatamente o gráfico de
deslocado 1 unidade para cima, com início em
, passando por
,
etc., e crescendo para a direita sobre o domínio
.