Determine os valores de a e b para que a função f seja contínua em x=-2.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função definida por partes e queremos descobrir os valores de a e b para que a função seja contínua em x = -2. Isso está relacionado ao estudo de continuidade de funções, onde precisamos garantir que não haja “quebras” no gráfico da função.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a função ser contínua em um ponto. Para isso, o limite da função quando x se aproxima de -2 pela esquerda (x to -2^-) e pela direita (x to -2^+) deve ser igual ao valor da função nesse ponto, ou seja, f(-2).
Passo 3
Vamos calcular o limite pela esquerda. Quando x < -2, a função é dada por f(x) = -x - 2. Então: