Seja . A função degrau unitário ou Heavside é definida como:
Faça o gráfico de uc(t), quando c=0, c=1 e c=2.
Passo 1
O enunciado define a família de funções de Heaviside
uc(t)= 0, & t<c, 1, & t>= c,
para cada cinR. O conteúdo aqui é entender que cada valor de c desloca o ponto de salto do degrau unitário ao longo do eixo t. Vamos desenhar os gráficos para c=0, c=1 e c=2.
Passo 2
Em geral, uc(t) é a função que vale 0 antes de t=c e salta para 1 a partir de t=c, incluindo esse ponto. No gráfico, representamos o salto com círculo aberto em (c,0) e ponto cheio em (c,1). Para t<c traçamos a reta horizontal y=0 e para t>c a reta horizontal y=1.
Passo 3
Para c=0, o salto acontece em t=0.
t < 0: reta em y=0
no t =0: círculo aberto em (0,0), ponto cheio em (0,1)
t > 0: reta em y=1
Passo 4
Para c=1, o salto acontece em t=1.
t < 1: reta em y=0
no t =1: círculo aberto em (1,0), ponto cheio em (1,1)
t > 1: reta em y=1
Passo 5
Para c=2, o salto acontece em t=2.
t < 2: reta em y=0
no t =2: círculo aberto em (2,0), ponto cheio em (2,1)
t > 2: reta em y=1
Resposta
Os gráficos de uc(t) para c=0, c=1 e c=2 são exatamente os degraus unitários que saltam de 0 para 1 em t=0, t=1 e t=2, conforme descrito nos passos 3, 4 e 5.