Seja
uma funçāo derivável em
, satisfazendo
, para todo
. Se
, qual das expressōes abaixo corresponde a
?
(-)
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-
-
O Nenhuma Das Outras Respostas Está Correta
-
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-
-
(-)
O Nenhuma Das Outras Respostas Está Correta
Passo 1
O enunciado dá que
é derivável e satisfaz
para todo
, e nos diz que
ou seja,
. O objetivo é encontrar uma expressão para
.
Passo 2
Diferenciamos a relação funcional em relação a
. Pela regra da cadeia,
e
Logo obtemos
Passo 3
Basta escolher
. Então
e a equação vira
Aqui usamos
.
Passo 4
Renomeando a variável
para
, chegamos a
Resposta
Nenhuma das outras respostas está correta.