Seja f\) a função determinada pela seguinte formula:
\[f(x)= \begin{cases}x^{2} e^{x} & \text { se } x \leq 1 \\\ \frac{\ln (x-1)}{(x-1)} & \text { se } x>1\end{cases}
e pede os extremos absolutos em todo o domínio \R. Vamos estudar cada ramo separadamente, encontrando pontos críticos e verificando os comportamentos nas fronteiras.
além de f(x)\to0^+ em x\to-\infty e f(x)\to -\infty em x\to1^+. O maior valor é e em x=1. Não há valor mínimo absoluto pois f(x)\to-\infty ao aproximar x de 1 pela direita.