Seja a função
Determine
partial gpartial x(x, y) e
partial gpartial y(x, y) fora da origem, ou seja,
(x, y) neq(0,0) .
Determine
Passo 1
O enunciado define
e pede as derivadas parciais fora da origem. O conteúdo é a regra do quociente em funções de duas variáveis. Vamos chamar
Passo 2
Para
partial gpartial x usamos a fórmula do quociente
onde
partial Npartial x=2x-y
e
partial Dpartial x=2x
e
Passo 3
Substituindo em
partial gpartial x o numerador fica
e assim
Passo 4
Para
partial gpartial y aplicamos
onde
partial Npartial y=-x
e
partial Dpartial y=2y .
O numerador é
e
O numerador é
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