Seja a função, determine os limites:
lim x 1(x^3-3 x^2+2 x-1)^56

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto1l(x^3-3x^2+2x-1r)^56
O conteúdo aqui envolve propriedades de limites e continuidade de polinômios e da função potência.

Passo 2

Definimos a função interna
h(x)=x^3-3x^2+2x-1
Como h é polinomial, ela é contínua em todo lugar. Logo
limxto1h(x)=h(1)

Passo 3

Calculamos
h(1)=1^3-3cdot1^2+2cdot1-1=1-3+2-1=-1
Em seguida, como a função potência ymapsto y^56 também é contínua, vale
limxto1l(h(x)r)^56=l(limxto1h(x)r)^56=(-1)^56

Passo 4

Como o expoente é par, temos
(-1)^56=1

Resposta

1

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