Seja
uma função diferenciável. Encontre a derivada das funções abaixo:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com Derivadas, mais especificamente aplicando a regra da cadeia. Vamos precisar entender como derivar uma função exponencial que tem outra função dentro dela.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a derivada de
, onde
é uma função de
, é
. Isso é a regra da cadeia aplicada à função exponencial. No nosso caso,
.
Passo 3
Então, aplicando a regra da cadeia na função
, a derivada de
em relação a
será
vezes a derivada de
em relação a
, que é
.
Resposta
A derivada de
é
.