Seja
uma função diferenciável. Encontre a derivada das funções abaixo:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
é diferenciável. O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia, que serve para derivar uma função composta
.
Passo 2
Primeiro lembramos a derivada da função seno em termos de uma variável genérica
:
Pela regra da cadeia, se
, então
Passo 3
Substituindo
u=g(x) e
dudx=g'(x) na expressão acima, obtém-se