Seja g uma função diferenciável. Encontre a derivada das funções abaixo:
(b) f(x)=ln (g(x))

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=lnl(g(x)r), sabendo que g é diferenciável. O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para derivação de funções compostas.

Passo 2

Lembrando que, para uma função h(u)=ln(u), a derivada em relação a u é
h'(u)=1u

Passo 3

Como f(x)=hl(g(x)r), aplicamos a regra da cadeia:
f'(x)=h'l(g(x)r)cdot g'(x) =1g(x)cdot g'(x)

Resposta

f'(x)=g'(x)g(x)

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