e pergunta se g é diferenciável na origem. Para isso vamos usar (a) o cálculo das derivadas parciais em (0,0) e (b) a definição de diferenciabilidade em R^2: existe um mapa linear L(x,y)=Ax+By tal que
lim(x,y)to(0,0)g(x,y)-L(x,y)raizx^2+y^2=0
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais em (0,0) pela definição unidimensional: