Seja a função
de duas variáveis
e
de tal forma que
Determine:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Qual o domínio
e a imagem
dessa função?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Qual o domínio
Passo 1
O enunciado define a função
ou seja
e pede:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) o domínio e a imagem
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) o domínio
Passo 2
Para (a) e (b) basta substituir no quociente:
Passo 3
Para (c), substituímos
e
:
Passo 4
Para (d), calculamos cada termo e subtraímos:
Logo
Passo 5
O domínio é dado pelos pares
que não anulam o denominador
, ou seja
Para a imagem, note que, dado qualquer
, há soluções de
em
. Assim
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)