Seja a função f(x)=(19)^x. Determine:
f(12)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função matemática dada por $ f(x) = \left(\frac{1}{9}\right)^x $ e precisa descobrir o valor de $ f\left(\frac{1}{2}\right) $. Isso envolve trabalhar com potências e entender como calcular funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de $ x $ na função. Queremos encontrar $ f\left(\frac{1}{2}\right) $, então vamos substituir $ x $ por $ \frac{1}{2} $ na expressão da função:
x

Passo 3

Agora, precisamos entender o que significa elevar um número a $ \frac{1}{2} $. Isso é equivalente a calcular a raiz quadrada desse número. Então:
12

Passo 4

Vamos calcular a raiz quadrada de $ \frac{1}{9} $. Sabemos que a raiz quadrada de 1 é 1 e a raiz quadrada de 9 é 3. Portanto:
19

Resposta

$ f\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{3} $

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