Seja a função
definida para todo
real e
. Sabendo que
, calcule
de modo que
.
Passo 1
O enunciado pede, no contexto de limite e definição épsilon-delta, que para a função
com
, a gente encontre um
tal que se
então
.
Passo 2
Primeiro simplificamos
para
:
Passo 3
Com isso vemos que
Passo 4
Logo a condição
equivale a
.
Passo 5
Para satisfazer a definição de limite, basta escolher
, pois assim sempre que
teremos
.