Seja a função
Determine os limites
;
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para calcular os limites laterais de
quando x se aproxima de 1 pela esquerda e pela direita. O conteúdo é cálculo de limites laterais envolvendo valor absoluto.
Passo 2
Para lidar com o valor absoluto, usamos a definição por partes:
Assim podemos reescrever f(x) em dois casos.
Passo 3
Para x<1, temos |x-1|=1-x. Substituindo em f(x) resulta em:
Como e^x é contínua, concluímos que
Passo 4
Para x>1, usamos |x-1|=x-1. Substituindo em f(x) dá:
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