- Seja a função
determine os seguintes limites:
Passo 1
A função é f(x)=
, e queremos os limites laterais em x=−2. O conteúdo envolvido é cálculo de limites laterais com valor absoluto. Para resolver, precisamos analisar o sinal de x+2 em cada lado de −2, fatorar o denominador como (x+2)(x−2) e simplificar.
Passo 2
Quando x→−2^+ temos x>−2, logo x+2>0 e |x+2|=x+2. Assim f(x)=
. Como x→−2^+, x−2→−4, então
.
Passo 3
Quando x→−2^- temos x<−2, logo x+2<0 e |x+2|=−(x+2). Assim f(x)=
. Como x→−2^-, x−2→−4, então
.