Seja a função
Determine
para
Determine
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos as derivadas parciais de
para
. O conteúdo principal é a regra do quociente em funções de duas variáveis, que diz que se
então
e analogamente para
.
Passo 2
Para
, defina
Logo
Aplicando a regra do quociente:
Aplicando a regra do quociente:
Passo 3
Para
, use novamente
Então
Pela regra do quociente:
Então
Pela regra do quociente:
Resposta
As derivadas parciais para
são: