Seja a função
. Determine:
Passo 1
Resumindo, temos a função
e queremos a derivada parcial mista
Para isso vamos aplicar a regra do poder em cada variável, tratando as demais como constantes.
Passo 2
Primeiro calculamos
Em
a derivada em
é
; em
é
; e em
, como não há
, dá
. Logo,
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
:
Em
aplicamos a regra do poder em
, obtendo
. A parte
não depende de
, então dá
. Portanto