Seja
a função periódica de período
definida por:
Como em (b), calcule
.
Passo 1
O enunciado define a função periódica de período
e pede
onde (a_n,b_n] são os coeficientes de Fourier. Para isso, vamos usar o Teorema de Parseval para séries de Fourier, que diz
Passo 2
Calculamos primeiro o coeficiente
:
Passo 3
Agora a integral de
:
pois
.
Passo 4
Substituindo em Parseval,
Como
, temos