Seja
uma função real que admite inversa. Se
,
e
é a inversa de f, então
é
(A) -16
(B) 1
(C) 2
(D) 8
(E) 16
(A) -16
(B) 1
(C) 2
(D) 8
(E) 16
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre funções inversas e suas derivadas. A gente tem uma função real
que tem uma inversa
. Sabemos que
,
e
. A pergunta é: qual é o valor de
?
Para resolver, vamos precisar entender o que é função inversa e como ela se relaciona com a função original
.
Passo 2
Primeiro, lembra que uma função inversa
de
satisfaz a relação:
e
Isso significa que
“desfaz” o que
faz. Então, para encontrar
, queremos descobrir qual valor de
faz com que
.
Passo 3
Olha só, o enunciado já nos diz que
. Isso quer dizer que quando
,
resulta em 1. Então, substituindo na relação da função inversa:
Portanto,
.
Resposta
(B) 1