Seja a função vetorial dada por
i. Determine o domínio de
. [0.5]
ii. O vetor
pertence a Imagem da
? $[0.5]
iii. Determine
. [0.5]
ii. O vetor
iii. Determine
Passo 1
O enunciado define a função vetorial
e pede: i) domínio de
; ii) verificar se
está na imagem de
; iii) calcular
.
Passo 2
Para achar o domínio, observamos que a raiz exige
. Isso dá
, ou seja
ou
. Logo
Passo 3
Para ver se
pertence à imagem, igualamos componentes: da primeira
; da terceira
, que não tem solução real. Como
é sempre
, não dá para ter
. Logo não pertence.
Passo 4
Para derivar cada componente usamos regras básicas:
-
-
-
Juntando,
Resposta
i. Dom
iii. )
iii.