Seja
uma função derivável. Calcule as derivadas parciais de primeira ordem de:
Passo 1
O enunciado nos dá uma função de duas variáveis
onde
é derivável. Então vamos usar a regra da cadeia para funções compostas: se
e
, vale
Passo 2
Calcular
e então
. Como
temos
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calcular
e então
. Diferenciando
vem
Logo, pela regra da cadeia,