Seja
. Mostre que
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para mostrar que ela pode ser escrita em termos das funções hiperbólicas
e
. Vamos usar as definições dessas funções em termos de exponenciais.
Passo 2
Por definição temos
Passo 3
Somando essas duas expressões:
Resposta
Portanto