Seja
g(t)= t-2, & t<0 t^2, & 0 <= t <= 2 2 t, & t>2
Encontre:
lim t 1 g(t)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
g(t)= t - 2, & t<0, t^2, & 0 <= t <= 2, 2t, & t>2,
e pede limtto1g(t).
Isso envolve cálculo de limite em ponto interior de um ramo, onde usamos o fato de que polinômios são funções contínuas: o limite é dado pela substituição direta.

Passo 2

Como 1 satisfaz 0<=1<=2, estamos no segundo ramo g(t)=t^2. Logo, ao nos aproximarmos de 1, usamos essa expressão para o limite.

Passo 3

Aplicando substituição em g(t)=t^2 no ponto t=1, obtemos
limtto1g(t)=limtto1t^2=1^2=1

Resposta

1

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