Seja
g(t)= t-2, & t<0 t^2, & 0 <= t <= 2 2 t, & t>2
Encontre:
lim t 2 g(t)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
g(t)= t-2, & t<0, t^2, & 0 <= t <= 2, 2t, & t>2,
e pede limtto2g(t). O conteúdo é cálculo de limite em ponto de mudança de ramo, então precisamos avaliar os limites laterais usando as regras de cada trecho.

Passo 2

Para o limite pela esquerda, tto2^- cai no trecho 0<= t<=2, em que g(t)=t^2. Logo,
limtto2^-g(t) =limtto2^-t^2 =2^2 =4

Passo 3

Para o limite pela direita, tto2^+ cai no trecho t>2, em que g(t)=2t. Assim,
limtto2^+g(t) =limtto2^+2t =2cdot2 =4

Passo 4

Como os limites laterais coincidem, temos
limtto2g(t)=4

Resposta

4

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