Seja
. Determine o valor de
que torna
contínua em
.
Passo 1
Temos a função h(x) definida por
O conteúdo da matéria é continuidade de funções em um ponto, e vamos precisar usar o limite fundamental
.
Passo 2
Para que h seja contínua em x=0, é necessário que
Isso significa que
Passo 3
Vamos calcular o limite:
Pelo limite fundamental,
, então
Passo 4
Como esse limite deve ser igual a a para garantir continuidade, concluímos que a deve ser
.
Resposta
a=2/3